Tham số là gì?

Tham số là gì?

Tham số (parameter) là phần hằng số hay giá trị không đổi trong một phương trình, có tá dụng cụ thể hóa mối quan hệ chính xác giữa các biến số.

Ví dụ trong phương trình tiêu dùng: C = C* + cY, trong đó C* và c là các tham số tham gia quyết định mối liên hệ giữa biến độc lập C và biến phụ thuộc Y. Phương trình chỉ được xác định khi chúng ta biết hết các tham số của nó

(Tài liệu tham khảo: Nguyễn Văn Ngọc, Từ điển Kinh tế học, Đại học Kinh tế Quốc dân)

Tham số trong toán học

Trong toán học, sự khác nhau giữa một tham số và một đối số (argument) của một hàm là: tham số là các ký hiệu thuộc phần định nghĩa của hàm, trong khi các đối số là các ký hiệu được cung cấp cho hàm khi nó được dùng.

Tham số trong xác suất

Trong lý thuyết xác suất, người ta có thể nói rằng phân bố của một biến ngẫu nhiên thuộc về một họ các phân bố xác suất. Các phân bố thuộc họ đó phân biệt lẫn nhau bởi các giá trị của một số hữu hạn các tham số.

Ví dụ, người ta nói về “một phân bố Poisson với giá trị trung bình λ”, hay “một phân bố chuẩn với trung bình μ và phương sai σ2”. Có thể dùng chuỗi mô men (trung bình, bình phương trung bình,…) hoặc các nửa bất biến (cumulant) (trung bình, phương sai,…) làm các tham số cho một phân bố xác suất.

Tham số trong thống kê

Trong thống kê, các khái niệm khung trong lý thuyết xác suất vẫn được tôn trọng. Tuy nhiên, sự lưu ý giờ chuyển tới phép ước lượng các tham số của một phân bố dựa trên dữ liệu quan sát được hay dựa trên các giả thiết thử nghiệm trên dữ liệu này. Trong phép uớc lượng cổ điển, các tham số này được xem là “cố định nhưng chưa xác định”; ngược lại, trong phép Ước lượng Bayes chúng là các biến ngẫu nhiên với các phép phân bố riêng của chúng.

Hoàn toàn có thể đưa ra các kết luật thống kê mà không có các giả thiết về một họ tham số đặc trưng của các phép phân bố xác suất. Trường hợp đó gọi là thống kê phi tham số; ngược với thống kê có tham số đã được mô tả trong phần trước.

Chẳng hạn, Spearman là một phép thử phi tham số mà nó được tính dựa trên bậc (order) của dữ liệu bất chấp các giá trị hiện thời của chúng, trong đó, Pearson là một tham số thử được tính trực tiếp trên các dữ liệu và có thể dùng để suy ra một quan hệ toán hoc.